Об отсутствии незамкнутых устойчивых по Пуассону полутраекторий и траекторий, двоякоасимототических к двойному предельному циклу, у динамических систем первой степени негрубости на ориентируемых двумерных многообразиях

В настоящей работе рассматривается вопрос об отсутствии у динамических систем первой степени негрубости на двумерных компактные ориентируемых многообразиях любого жанра незамкнутых устойчивых по Пуассону полутраекторий и траекторий, двоякоасимптотических к двойному предельному циклу. Эти предложения являются одними из основных предложений, которые нужно присоединить к известным условиям первой степени негрубости на плоскости (или сфере) [1], чтобы получить описание динамических систем первой степени негрубости на ориентируемых двумерных многообразиях. На торе системы первой степени негрубости рассматривались в [2]. Изучение таких систем на двумерных многообразиях более высокого жанра до настоящего времени не производилось.