О существовании обобщенного решения задачи сопряжения для системы Навье–Стокса

Задачей сопряжения будем называть задачу об определении решения $u(t)$ нестационарной системы Навье–Стокса в некоторой области на определенном временном интервале $[0,T]$, причем для решения должны выполняться некоторые условия. А именно, его значение на границе равно нулю, задано условие сопряжения, которое состоит в том, что начальное значение решения связано с его значениями на всем временном интервале с помощью некоторого линейного оператора, определенного на решениях: $u(0)=U[u]$. В частном случае, когда значения решения на концах временного интервала совпадают, получается задача о периодическом решении.
Для задачи сопряжения установлено существование обобщенного решения в случае ограниченных и неограниченных областей произвольной размерности при различных предположениях относительно оператора сопряжения. Особенностью неограниченных областей является тот факт, что решение задачи сопряжения может не быть квадратично интегрируемым.
Библиография: 8 названий.