|
Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)
Слабые гомологические размерности
и биплоские алгебры Кёте
А. Ю. Пирковский Российский университет дружбы народов
Аннотация:
В работе исследуются гомологические свойства метризуемых алгебр Кёте $\lambda(P)$. Получен критерий биплоскости алгебры $A=\lambda(P)$ в терминах множества Кёте $P$, из
которого следует, в частности, что для таких алгебр свойства бипроективности, биплоскости и плоскости слева эквивалентны сюръективности оператора умножения
$A\mathbin{\widehat\otimes}A\to A$. Вычислены слабые гомологические размерности (слабая глобальная размерность $\operatorname{w.dg}$ и слабая
биразмерность $\operatorname{w.db}$) биплоских алгебр Кёте. А именно,
показано, что условия $\operatorname{w.db}\lambda(P)\le1$ и
$\operatorname{w.dg}\lambda(P)\le1$ эквивалентны ядерности $\lambda(P)$;
если же $\lambda(P)$ неядерна, то $\operatorname{w.dg}\lambda(P)
=\operatorname{w.db}\lambda(P)=2$. При некоторых
дополнительных условиях на множество Кёте $P$
установлено, что из ядерности биплоской алгебры Кёте $\lambda(P)$ следует более сильная оценка
$\operatorname{db}\lambda(P)\le1$, где $\operatorname{db}$ – (проективная)
биразмерность. С другой стороны, построен пример ядерной
биплоской алгебры Кёте $\lambda(P)$, для которой
$\operatorname{db}\lambda(P)=2$ (в то время как $\operatorname{w.db}\lambda(P)=1$).
Наконец, показано, что многие биплоские алгебры Кёте, не
будучи аменабельными, имеют тривиальные в положительных
степенях гомологии Хохшильда (с произвольными коэффициентами).
Библиография: 37 названий.
Поступила в редакцию: 07.09.2007 и 06.11.2007
Образец цитирования:
А. Ю. Пирковский, “Слабые гомологические размерности
и биплоские алгебры Кёте”, Матем. сб., 199:5 (2008), 45–80; A. Yu. Pirkovskii, “Weak homological dimensions and biflat Köthe algebras”, Sb. Math., 199:5 (2008), 673–705
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm3940https://doi.org/10.4213/sm3940 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v199/i5/p45
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 537 | PDF русской версии: | 228 | PDF английской версии: | 12 | Список литературы: | 67 | Первая страница: | 4 |
|