О последовательных минимумах расширенной логарифмической высоты алгебраических чисел

Пусть $\mathbb K\subseteq\mathbb C$ – алгебраическое поле; $S=2$, если $\mathbb K$ комплексное, и $S=1$, если $\mathbb K\subseteq\mathbb R$; $\delta=[\mathbb K:\mathbb Q]/S$. Для $\alpha\in\mathbb K^*$ положим $H_*(\alpha)=\max\bigl\{\delta h(\alpha),|\ln \alpha|\bigr\}$, где $h(\alpha )$ – высота Вейля числа $\alpha$. Тогда для мультипликативно независимых $\alpha_1,\dots,\alpha_n\in\mathbb K^*$ выполняется неравенство
$$ H_*(\alpha_1)\dotsb H_*(\alpha_n)2.5^n(e^{0.2n}n)^S\delta\ln(4.64\delta)>1. $$

Библиография: 19 названий.