Концентрация ловушечных мод в задачах линейной теории волн на поверхности жидкости

Рассматриваются задачи линейной теории волн на поверхности идеальной жидкости в полупространстве или бесконечном трехмерном каньоне. Найдены семейства погруженных или полупогруженных тел, параметризованные некоторым линейным размером $h>0$ и обладающие следующим свойством: для любого $d>0$ и любого натурального $N$ найдется такое $h(d,N)>0$, что при $h\in(0,h(d,N)]$ на сегменте $[0,d]$ непрерывного спектра оператора соответствующей задачи существует не менее $N$ собственных чисел, которым отвечают ловушечные моды, т.е. решения однородной задачи, экспоненциально затухающие на бесконечности и обладающие конечной энергией.
Библиография: 38 названий.