Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математический сборник, 2009, том 200, номер 9, страницы 3–40
DOI: https://doi.org/10.4213/sm3934
(Mi sm3934)
 

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Мероморфные приближения комплексных преобразований Коши с полярными особенностями

Л. Барашарт, М. Л. Ятцелев

Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique, Sophia Antipolis – Méditerranée
Список литературы:
Аннотация: Изучаются мероморфные приближения типа Адамяна–Арова–Крейна функций вида
$$ F(z)=\int\frac{d\lambda(t)}{z-t}+R(z), $$
где $R$ – рациональная функция, а $\lambda$ – комплексная мера с регулярным компактным носителем, лежащим на $(-1,1)$, и с аргументом, имеющим ограниченную вариацию на носителе. Приближения производятся в $L^p$-норме на единичной окружности, $p\geqslant2$. Изучение основано на том, что знаменатели таких аппроксимаций удовлетворяют некоторым неэрмитовым соотношениям ортогональности с переменным весом. Они похожи на соотношения ортогональности, возникающие при изучении многоточечных аппроксимаций Паде. Однако переменная часть веса неявно зависит от самих ортогональных многочленов – это является основной новой чертой и представляет главную сложность для анализа. Доказано, что считающие меры полюсов приближений сходятся к гриновскому равновесному распределению относительно единичного круга, сосредоточенному на носителе $\lambda$, что сами приближения сходятся к $F$ по емкости и что полюсы $R$ притягивают полюсы приближений в количестве, не меньшем, но и не намного превосходящем их кратность.
Библиография: 35 названий.
Ключевые слова: мероморфные приближения, теория Адамяна–Арова–Крейна, рациональные приближения, ортогональные многочлены, неэрмитова ортогональность, пространства Харди, критические точки.
Поступила в редакцию: 02.08.2007 и 02.07.2008
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2009, Volume 200, Issue 9, Pages 1261–1297
DOI: https://doi.org/10.1070/SM2009v200n09ABEH004037
Реферативные базы данных:
УДК: 517.53
MSC: Primary 41A20, 41A30, 42C05; Secondary 30D50, 30D55, 30E10, 31A15
Образец цитирования: Л. Барашарт, М. Л. Ятцелев, “Мероморфные приближения комплексных преобразований Коши с полярными особенностями”, Матем. сб., 200:9 (2009), 3–40; L. Baratchart, M. L. Yattselev, “Meromorphic approximants to complex Cauchy transforms with polar singularities”, Sb. Math., 200:9 (2009), 1261–1297
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BarYat09}
\by Л.~Барашарт, М.~Л.~Ятцелев
\paper Мероморфные приближения комплексных преобразований Коши с~полярными особенностями
\jour Матем. сб.
\yr 2009
\vol 200
\issue 9
\pages 3--40
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm3934}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm3934}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2583969}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:05663042}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2009SbMat.200.1261B}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=19066152}
\transl
\by L.~Baratchart, M.~L.~Yattselev
\paper Meromorphic approximants to complex Cauchy transforms with polar singularities
\jour Sb. Math.
\yr 2009
\vol 200
\issue 9
\pages 1261--1297
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2009v200n09ABEH004037}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000273971200001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-70450208767}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm3934
  • https://doi.org/10.4213/sm3934
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v200/i9/p3
  • Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математический сборник Sbornik: Mathematics
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024