К вопросу о классификации групп гомеоморфизмов $\mathbb R$, сохраняющих ориентацию. III. $\omega$-проективно-инвариантные меры

Работа посвящена изучению групп гомеоморфизмов $\mathbb R$, сохраняющих ориентацию, общего вида. Для таких групп определяется серия метрических инвариантов в виде $\omega$-проективно-инвариантных мер, где $\omega$ – кардинальное число. Сформулирована теорема о существовании $\omega$-проективно-инвариантной меры, что является естественным обобщением теоремы Боголюбова–Крылова о существовании инвариантной меры для гомеоморфизма окружности. Для групп с $\omega $-проективно-инвариантной мерой изучаются “препятствия” для существования 1-проективно-инвариантной меры. Принятый подход основан на исследовании топологической структуры множества неподвижных точек элементов группы, орбит точек на прямой, минимальных множеств и комбинаторных свойств групп.
Библиография: 19 названий.