|
Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)
Независимые функции в симметричных пространствах и свойство Круглова
С. В. Асташкин Самарский государственный университет
Аннотация:
Пусть $X$ – сепарабельное или максимальное симметричное пространство на $[0,1]$. Показано, что неравенство
$$
\biggl\|\,\sum_{k=1}^\infty f_k\biggr\|_{X}
\le C\biggl\|\biggl(\,\sum_{k=1}^\infty f_k^2\biggl)^{1/2}\biggr\|_X
$$
выполнено для произвольной последовательности независимых функций $\{f_k\}_{k=1}^\infty\subset X$, $\displaystyle\int_0^1f_k(t)\,dt=0$, $k=1,2,\dots$, тогда и только тогда, когда $X$ обладает свойством Круглова. В качестве следствия доказано, что это же условие необходимо и достаточно для того, чтобы в $X$ выполнялся вариант известного неравенства Морэ для векторнозначных рядов Радемахера с независимыми коэффициентами.
Библиография: 24 названия.
Поступила в редакцию: 08.06.2007 и 17.03.2008
Образец цитирования:
С. В. Асташкин, “Независимые функции в симметричных пространствах и свойство Круглова”, Матем. сб., 199:7 (2008), 3–20; S. V. Astashkin, “Independent functions in rearrangement invariant
spaces and the Kruglov property”, Sb. Math., 199:7 (2008), 945–963
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm3906https://doi.org/10.4213/sm3906 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v199/i7/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 453 | PDF русской версии: | 216 | PDF английской версии: | 15 | Список литературы: | 47 | Первая страница: | 4 |
|