О равномерной и $C^1$-приближаемости функций на компактах в $\mathbb R^2$ решениями эллиптических уравнений второго порядка

В работе получен ряд необходимых и достаточных условий равномерной и $C^1$-приближаемости функций на компактах в ${\mathbb R}^2$ решениями эллиптических уравнений вида $c_{11}u_{x_1x_1}+2c_{12}u_{x_1x_2}+c_{22}u_{x_2x_2}=0$ с постоянными комплексными $c_{11}$, $c_{12}$ и $c_{22}$. Доказательства основаны на дальнейшем усовершенствовании локализационного метода А. Г. Витушкина, в котором приближающие локализованные функции строятся с помощью “склейки” специальных многозначных решений указанных уравнений. Полученные условия приближаемости носят топологический и метрический характер.
Библиография: 18 названий.