Тип трансценднтности для почти всех точек $m$-мерного вещественного пространства

Пусть $P$ – многочлен с целыми коэффициентами, зависящий от $m$ переменных, $\deg P$ – степень $P$ по совокупности переменных, $H(P)$ – максимум модулей коэффициентов $P$ и $t(P)=\deg P+\ln H(P)$ – тип многочлена $P$. В статье доказывается, что для почти всех (в смысле $m$-мерной меры Лебега) точек $\overline\xi\in\mathbb R^m$ существует константа $c=c(\overline\xi)>0$ такая, что для любого многочлена $P\in\mathbb Z[x_1,\dots,x_m]$, $P\not\equiv0$, выполняется неравенство $\ln|P(\overline\xi)|>-ct(P)^{m+1}$.
Библиография: 13 названий.