О сходимости траекторных аттракторов трехмерной $\alpha$-модели Навье–Стокса при $\alpha\to0$

Изучается связь долговременной динамики $\alpha$-модели Навье–Стокса и точной 3D системы Навье–Стокса. Доказано, что ограниченные множества решений $\alpha$-модели Навье–Стокса сходятся к траекторному аттрактору $\mathfrak A_0$ трехмерной системы Навье–Стокса, когда время стремится к бесконечности, а $\alpha$ стремится к нулю. В частности показано, что траекторный аттрактор $\mathfrak A_\alpha$ $\alpha$-модели Навье–Стокса стремится к траекторному аттрактору $\mathfrak A_0$ 3D системы Навье–Стокса при $\alpha\to0+$. Построен минимальный предел $\mathfrak A_{\min}({\subseteq}\mathfrak A_0)$ траекторных аттракторов $\mathfrak A_\alpha$ при $\alpha\to0+$ и доказано, что множество $\mathfrak A_{\min}$ связно и строго инвариантно.
Библиография: 35 названий.