Аннотация:
Рассматривается линейная
система дифференциальных уравнений, описывающая совместное
движение неизотермического упругого пористого тела и
неизотермической несжимаемой жидкости, заполняющей поры.
Исследуемая модель, несмотря на ее линейность, очень
сложна, так как основные дифференциальные уравнения
содержат под знаком производных недифференцируемые быстро
осциллирующие коэффициенты. На основе метода
двухмасштабной сходимости Нгуетсенга предлагается строгий
вывод усредненных уравнений (т.е. уравнений, не содержащих
быстро осциллирующих коэффициентов), которыми при
различных комбинациях физических параметров задачи будут или
уравнения термо-пороупругости Био, или система, состоящая
из анизотропных уравнений Ламэ термоупругости для твердой
компоненты и уравнений акустики для жидкой компоненты
двухтемпературного двухскоростного континуума, или система
анизотропных уравнений Ламэ термоупругости для
двухтемпературного односкоростного континуума.
Библиография: 16 названий.
Образец цитирования:
А. М. Мейрманов, “Определение акустических и фильтрационных
характеристик термоупругих пористых сред:
уравнения термо-пороупругости Био”, Матем. сб., 199:3 (2008), 45–68; A. M. Meirmanov, “Acoustic and filtration properties of a thermoelastic porous medium: Biot's equations of thermo-poroelasticity”, Sb. Math., 199:3 (2008), 361–384
\RBibitem{Mei08}
\by А.~М.~Мейрманов
\paper Определение акустических и фильтрационных
характеристик термоупругих пористых~сред:
уравнения термо-пороупругости Био
\jour Матем. сб.
\yr 2008
\vol 199
\issue 3
\pages 45--68
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm3818}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm3818}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2409492}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:05503275}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20359311}
\transl
\by A.~M.~Meirmanov
\paper Acoustic and filtration properties of a~thermoelastic porous medium: Biot's equations of thermo-poroelasticity
\jour Sb. Math.
\yr 2008
\vol 199
\issue 3
\pages 361--384
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2008v199n03ABEH003924}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000257185400003}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=14849547}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-47949087340}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm3818
https://doi.org/10.4213/sm3818
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v199/i3/p45
Эта публикация цитируется в следующих 6 статьяx:
A. S. Shamaev, V. V. Shumilova, “Spectrum of One-Dimensional Eigenoscillations of a Medium Consisting of Viscoelastic Material with Memory and Incompressible Viscous Fluid”, J Math Sci, 257:5 (2021), 732
А. М. Мейрманов, О. В. Гальцев, С. А. Гриценко, “Об усредненных уравнениях фильтрации в двух областях с общей границей”, Изв. РАН. Сер. матем., 83:2 (2019), 142–173; A. M. Meirmanov, O. V. Galtsev, S. A. Gritsenko, “On homogenized equations of filtration in two domains with common boundary”, Izv. Math., 83:2 (2019), 330–360
А. М. Мейрманов, “Приложение метода повторного усреднения дифференциальных уравнений в теории фильтрации сжимаемых вязких жидкостей в сжимаемых трещиновато-пористых средах. Часть I: Микроскопическое описание”, Матем. моделирование, 23:1 (2011), 100–114
В. В. Власов, Н. А. Раутиан, А. С. Шамаев, “Спектральный анализ и корректная разрешимость абстрактных интегродифференциальных уравнений, возникающих в теплофизике и акустике”, Уравнения в частных производных, СМФН, 39, РУДН, М., 2011, 36–65; V. V. Vlasov, N. A. Rautian, A. S. Shamaev, “Spectral analysis and correct solvability of abstract integrodifferential equations arising in thermophysics and acoustics”, Journal of Mathematical Sciences, 190:1 (2013), 34–65
А. М. Мейрманов, “Вывод уравнений неизотермической акустики в упругих пористых средах”, Сиб. матем. журн., 51:1 (2010), 156–174; A. M. Meirmanov, “Derivation of the equations of nonisothermal acoustics in elastic porous media”, Siberian Math. J., 51:1 (2010), 128–143
Meirmanov A., “Double porosity models for liquid filtration in incompressible poroelastic media”, Math. Models Methods Appl. Sci., 20:4 (2010), 635–659
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: