О проблеме возникновения автоволн в параболических системах с малой диффузией

Рассматривается параболическая система типа реакция–диффузия с нулевыми граничными условиями Неймана на концах конечного отрезка при следующих основных предположениях. Во-первых, считаем, что матричный коэффициент диффузии в ней пропорционален некоторому малому параметру $\varepsilon>0$, а сама она имеет пространственно однородный (не зависящий от пространственной переменной) цикл амплитуды порядка $\sqrt\varepsilon\,$, родившийся из нулевого состояния равновесия в результате бифуркации Андронова–Хопфа. Во-вторых, предполагаем, что матричная диффузия зависит от дополнительного малого параметра $\mu\geqslant0$ и при $\mu=0$ в задаче об устойчивости однородного цикла реализуется критический случай двукратного единичного мультипликатора без жордановой клетки. При перечисленных ограничениях и при независимом изменении параметров $\varepsilon$ и $\mu$ исследуется вопрос о существовании и устойчивости пространственно неоднородных автоколебаний, ответвляющихся от однородного цикла.
Библиография: 16 названий.