Двоичные обобщенные функции

В работе на основе понятия точечной двоичной производной определяются двоичные обобщенные функции как линейные непрерывные функционалы на линейном пространстве $D_d(\mathbb R_+)$ бесконечно двоично-дифференцируемых функций, финитных на положительной полуоси $\mathbb R_+$ вместе со всеми своими двоичными производными. Доказывается полнота пространства $D'_d(\mathbb R_+)$ двоичных обобщенных функций. Устанавливается, что любая локально интегрируемая на $\mathbb R_+$ функция порождает двоичную обобщенную функцию.
Кроме того, определено пространство $S_d(\mathbb R_+)$ быстро убывающих в окрестности $+\infty$ бесконечно двоично-дифференцируемых на $\mathbb R_+$ функций. Пространство $S'_d(\mathbb R_+)$ двоичных обобщенных функций медленного роста вводится как пространство линейных непрерывных функционалов на пространстве $S_d(\mathbb R_+)$. Устанавливается полнота пространства $S'_d(\mathbb R_+)$. Доказывается, что любая локально интегрируемая на $\mathbb R_+$ функция, имеющая полиномиальный рост в окрестности $+\infty$, порождает двоичную обобщенную функцию медленного роста.
Библиография: 25 названий.