|
Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)
Базисы в пространстве решений системы уравнений Меллина
А. Дикенштейнa, Т. М. Садыковb a Universidad de Buenos Aires
b Сибирский федеральный университет
Аннотация:
В работе рассматриваются алгебраические функции $z$, удовлетворяющие уравнениям вида
\begin{equation}
\tag{1}
a_0 z^m+a_1z^{m_1}+a_2 z^{m_2}+\dots+a_nz^{m_n}+a_{n+1}=0.
\end{equation}
Здесь $m>m_1>\dots>m_n>0$, $m,m_i\in\mathbb N$, а $z=z(a_0,\dots,a_{n+1})$ – функция комплексных переменных $a_0,\dots,a_{n+1}$. Известно, что решения таких
алгебраических уравнений удовлетворяют голономным системам линейных дифференциальных уравнений в частных производных с полиномиальными коэффициентами. В настоящей работе изучается одна из таких систем дифференциальных уравнений, введенная Меллином. Мы вычисляем голономный ранг данной системы уравнений и размерность линейного пространства ее алгебраических решений.
Предъявлен явный базис в пространстве решений системы Меллина в терминах корней уравнения (1) и их логарифмов. Показано, что представление монодромии системы Меллина является приводимым, и получены результаты о факторизации оператора Меллина в одномерном случае.
Библиография: 18 названий.
Поступила в редакцию: 11.10.2006 и 13.03.2007
Образец цитирования:
А. Дикенштейн, Т. М. Садыков, “Базисы в пространстве решений системы уравнений Меллина”, Матем. сб., 198:9 (2007), 59–80; A. Dickenstein, T. M. Sadykov, “Bases in the solution space of the Mellin system”, Sb. Math., 198:9 (2007), 1277–1298
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm3775https://doi.org/10.4213/sm3775 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v198/i9/p59
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 572 | PDF русской версии: | 237 | PDF английской версии: | 7 | Список литературы: | 53 | Первая страница: | 12 |
|