Спектральные задачи для уравнения Гельмгольца со спектральным параметром в граничных условиях на негладкой поверхности

Изучаются спектральные свойства четырех задач для уравнения Гельмгольца со спектральным параметром в граничных условиях или условиях сопряжения на замкнутой липшицевой поверхности $S$. Эти задачи связаны с классическими интегральными операторами типа потенциала на $S$ для уравнения Гельмгольца. В случае бесконечно гладкой $S$ такие задачи были изучены ранее. Показано, что в случае липшицевой $S$ сохраняются наиболее существенные свойства собственных значений и корневых функций. Для этого используются средства теории потенциала в липшицевых областях и спектральной теории.
Библиография: 44 названия.