|
Эта публикация цитируется в 24 научных статьях (всего в 24 статьях)
Оценки снизу многочленов от значений аналитических функций одного класса
А. И. Галочкин
Аннотация:
Получены оценки снизу многочленов с целыми коэффициентами от значений некоторых $G$-функций Зигеля в алгебраических точках специального вида.
В частности, доказано, что если $\alpha_1,\dots,\alpha_s$ ($\alpha_1\cdots\alpha_s\ne0$) – попарно различные алгебраические числа, $q$ – натуральное число, $P(x_1,\dots,x_s)\not\equiv0$ – многочлен с целыми коэффициентами степени не выше $d$ и высоты, не превосходящей $H$, то при $q>q_0(d,\alpha_1,\dots,\alpha_s)$
$$\Bigl|P\Bigl(\ln\Bigl(1+\frac{\alpha_1}q\Bigr),\dots,\ln\Bigl(1+\frac{\alpha_s}q\Bigr)\Bigr)\Bigr|>q^{-\lambda}H^{-\mu},
$$
причем постоянные $q_0$ и $\mu$ вычислены эффективно.
Библиография: 17 названий.
Поступила в редакцию: 17.05.1973
Образец цитирования:
А. И. Галочкин, “Оценки снизу многочленов от значений аналитических функций одного класса”, Матем. сб., 95(137):3(11) (1974), 396–417; A. I. Galochkin, “Estimates from below of polynomials in the values of analytic functions of a certain class”, Math. USSR-Sb., 24:3 (1974), 385–407
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm3760 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v137/i3/p396
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 448 | PDF русской версии: | 214 | PDF английской версии: | 17 | Список литературы: | 51 | Первая страница: | 2 |
|