Сводимость и приводимость алгебраических операций

Статья посвящена изучению условий, при которых одна алгебраическая операция может быть выражена через другие с помощью некоторой расстановки скобок. Терминология в основном следует РЖМат., 1972, 2А235. Показано, что класс $\sigma$-приводимых $n$-группоидов аксиоматизируем, но не элементарен, а класс $\tau$-сводимых $n$-группоидов неаксиоматизируем; получен критерий $\tau$-сводимости в терминах псевдоизотопий (обобщение понятия изотопии) между $\tau$-приводящими операциями. Показано, что свободный $n$-группоид конечного ранга $\tau$-несводим, а бесконечного ранга $\tau$-сводим; как следствие любой $n$-группоид является гомоморфным образом $\tau$-сводимого. Получены также некоторые результаты об алгебрах с унарными операциями.
Библиография: 7 названий.