Спектральные свойства обобщенных теплицевых матриц

Для последовательности обобщенных теплицевых операторов $A_n$ найдена асимптотика при $n\to\infty$ числа $N_n(\lambda)$ собственных чисел оператора $A_n$, меньших $\lambda$, и асимптотика $\operatorname{det}A_n$. Показано, что обе асимптотические формулы являются квазиклассическими, связанными с квантованием классической механики, фазовым пространством которой служит произведение двумерных сфер.
Библиография: 12 названий.