О безусловной сходимости в пространстве $L_1$

В работе доказывается
Теорема. {\it Пусть ряд $\sum_{k=1}^\infty f_k(x)$ сходится безусловно в пространстве $L_1[0,1]$. Тогда для любого $\varepsilon>0$ найдется множество $E_\varepsilon\subset[0,1],$ $\mu E_\varepsilon>1-\varepsilon,$ такое, что ряд $\sum_{k=1}^\infty f_k(x)$ сходится безусловно в пространстве $L_q(E_\varepsilon)$ для всякого $q<2$.}
Этот результат получается как следствие более общей теоремы.
Библиография: 2 названия.