О полурегулярности граничных точек для нелинейных уравнений

В статье рассматривается первая краевая задача в негладкой плоской области для ограниченно неодородных эллиптических уравнений. Устанавливается, что изолированная точка границы может принадлежать одному из четырех типов: быть регулярной, полурегулярной сверху или снизу (это означает, что множество удерживаемых в точке граничных условий имеет вид $[a,\infty)$ или $(-\infty,a]$ соответственно) и нерегулярной. Доказывается, что задача Дирихле эквивалентна некоторой задаче со свободной (на множестве полурегулярных точек) границей.
Рисунок: 1.
Библиография: 10 названий.