Аннотация:
В статье устанавливается, что расходимость на множестве положительной меры ряда Фурье от некоторой интегрируемой функции имеет место для произвольной ортонормированной системы, ограниченной в совокупности.
Библиография: 6 названий.
Образец цитирования:
С. В. Бочкарев, “Расходящийся на множестве положительной меры ряд Фурье для произвольной ограниченной ортонормированной системы”, Матем. сб., 98(140):3(11) (1975), 436–449; S. V. Bochkarev, “A Fourier series in an arbitrary bounded orthonormal system that diverges on a set of positive measure”, Math. USSR-Sb., 27:3 (1975), 393–405
\RBibitem{Boc75}
\by С.~В.~Бочкарев
\paper Расходящийся на множестве положительной меры ряд Фурье для произвольной ограниченной ортонормированной системы
\jour Матем. сб.
\yr 1975
\vol 98(140)
\issue 3(11)
\pages 436--449
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm3719}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=390634}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0315.42011}
\transl
\by S.~V.~Bochkarev
\paper A~Fourier series in an arbitrary bounded orthonormal system that diverges on a~set of positive measure
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1975
\vol 27
\issue 3
\pages 393--405
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1975v027n03ABEH002521}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm3719
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v140/i3/p436
Эта публикация цитируется в следующих 24 статьяx:
Kopaliani T., Samashvili N., Zviadadze Sh., “Divergent Fourier Series in Function Spaces Near l-1- [0;1]”, J. Math. Anal. Appl., 505:2 (2022), 125558
Б. С. Кашин, С. В. Конягин, “Сергей Викторович Бочкарёв (некролог)”, УМН, 77:2(464) (2022), 183–188; B. S. Kashin, S. V. Konyagin, “Sergei Viktorovich Bochkarev (obituary)”, Russian Math. Surveys, 77:2 (2022), 355–360
С. В. Бочкарев, “Абстрактная теорема Колмогорова, приложение к метрическим пространствам и топологическим группам”, Матем. сб., 209:11 (2018), 32–59; S. V. Bochkarev, “An abstract Kolmogorov theorem, and an application to metric spaces and topological groups”, Sb. Math., 209:11 (2018), 1575–1602
С. В. Бочкарев, “Средние Валле Пуссена рядов Фурье для квадратичного спектра и спектров степенной плотности”, УМН, 69:1(415) (2014), 125–162; S. V. Bochkarev, “de la Vallée-Poussin means of Fourier series for the quadratic spectrum and for spectra with power-like density”, Russian Math. Surveys, 69:1 (2014), 119–152
С. В. Бочкарев, “Обобщение теоремы Колмогорова на биортогональные системы”, Теория функций и нелинейные уравнения в частных производных, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Станислава Ивановича Похожаева, Труды МИАН, 260, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2008, 44–56; S. V. Bochkarev, “A Generalization of Kolmogorov's Theorem to Biorthogonal Systems”, Proc. Steklov Inst. Math., 260 (2008), 37–49
С. В. Бочкарев, “Мультипликативные оценки L1-нормы экспоненциальных сумм”, Теория функций, СМФН, 25, РУДН, М., 2007, 49–57; S. V. Bochkarev, “Multiplicative Bounds for L1-Norms of Exponential Sums”, Journal of Mathematical Sciences, 155:1 (2009), 47–56
В. И. Коляда, “Неравенства типа Гальярдо–Ниренберга и оценки модулей непрерывности”, УМН, 60:6(366) (2005), 139–156; V. I. Kolyada, “Inequalities of Gagliardo–Nirenberg type and estimates for the moduli of continuity”, Russian Math. Surveys, 60:6 (2005), 1147–1164
Getsadze, R, “The sets of convergence in measure of multiple orthogonal Fourier series”, Journal of the London Mathematical Society-Second Series, 72 (2005), 239
Bochkarev S., “New Multiplicative Inequalities and Estimates for the l-1-Norms of Trigonometric Series and Polynomials”, Dokl. Math., 72:2 (2005), 762–765
С. В. Бочкарев, “Всюду расходящиеся ряды Фурье по системе Уолша и мультипликативным системам”, УМН, 59:1(355) (2004), 103–124; S. V. Bochkarev, “Everywhere divergent Fourier series with respect to the Walsh system and with respect to multiplicative systems”, Russian Math. Surveys, 59:1 (2004), 103–124
Ciesielski Z., Kamont A., “The Lebesgue Constants for the Franklin Orthogonal System”, Studia Math., 164:1 (2004), 55–73
Т. С. Копалиани, “Об одном свойстве непрерывных операторов в пространстве Lp(R)”, Матем. заметки, 72:4 (2002), 635–637; T. S. Kopaliani, “On a Property of Continuous Operators in Lp(R)-Space”, Math. Notes, 72:4 (2002), 586–588
М. И. Дьяченко, К. С. Казарян, “О множествах сходимости и расходимости кратных ортогональных рядов”, Матем. сб., 193:9 (2002), 41–62; M. I. Dyachenko, K. S. Kazarian, “On sets of convergence and divergence of multiple orthogonal series”, Sb. Math., 193:9 (2002), 1281–1301
D'yachenko M., Kazaryan K., “Divergence of Multiple Orthogonal Series”, Dokl. Math., 66:1 (2002), 115–117
Weisz F., “On the Fejer Means of Bounded Ciesielski Systems”, Studia Math., 146:3 (2001), 227–243
Б. Е. Вейц, “Простые доказательства теорем типа теоремы Олевского”, Матем. заметки, 59:3 (1996), 343–350; B. E. Veits, “Simple proofs of Olevskii type theorems”, Math. Notes, 59:3 (1996), 241–246
Alexander Olevskiǐ, Geometric Aspects of Functional Analysis, 1995, 199
А. А. Талалян, Р. И. Овсепян, “Теоремы Д. Е. Меньшова о представлении и их влияние на развитие метрической теории функций”, УМН, 47:5(287) (1992), 15–44; A. A. Talalyan, R. I. Ovsepian, “The representation theorems of D. E. Men'shov and their impact on the development of the metric theory of functions”, Russian Math. Surveys, 47:5 (1992), 13–47
Galstyan S., “On Convergence and Unconditional Convergence of Fourier-Series”, Dokl. Akad. Nauk, 323:2 (1992), 216–218
К. С. Казарян, “Расходящиеся ортогональные ряды Фурье”, Матем. сб., 182:7 (1991), 985–1008; K. S. Kazarian, “Divergent orthogonal Fourier series”, Math. USSR-Sb., 73:2 (1992), 355–377