О рекурсивном построении разностных семейств в нециклических группах

Доказываются рекурсивные теоремы существования $(v,k,\lambda)$-разностных семейств в нециклических группах и в качестве следствия выводится существование таких семейств в $G_1\times G_2\times\dots\times G_\nu$ , где $G_i=GF(p_i^{\alpha_i})$, с параметрами: $v=\prod_{i=1}^\nu p_i^{\alpha_i}$, $\lambda=k-1$ ($\lambda=k$), $k|(p_i^{\alpha_i}-1)$ $((k-1)|(p_i^{\alpha_i}-1))$, а также с $\lambda=\frac{k-1}2$ ($\lambda=\frac k2$), $p_i\ne2$. Из существования известных разностных семейств выводятся новые разностные семейства, в ряде случаев состоящие из непересекающихся блоков. Доказанные теоремы существования для $(v,k,\lambda)$-разностных семейств в $G$ являются теоремами существования для BIB-схем $(v,k,\lambda)$, допускающих $G$ в качестве регулярной группы автоморфизмов.
Библиография: 17 названий.