О рациональных приближениях функций с выпуклой производной

Показывается, что если при $p\geqslant1$, функция $f(x)$ на отрезке $[a,b]$ имеет выпуклую $p$-ю производную, то наименьшее равномерное уклонение этой функции от рациональных функций степени не выше $n$ не превосходит величины
$$ C(p,\nu)M(b-a)^pn^{-p-2}\overbrace{\ln\dots\ln}^{\nu\,\text{раз}}n $$
($\nu$ –любое натуральное число, $C(p,\nu)$ зависит лишь от $p$ и $\nu$ и $M=\max|f^{(p)}(x)|$). Аналогичная оценка имеет место при $p=0$, если $f(x)$ выпукла и если $f\in{\operatorname{Lip}(\alpha)}$ $(\alpha>0)$.
Библиография: 10 названий.