Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математический сборник, 2006, том 197, номер 10, страницы 15–32
DOI: https://doi.org/10.4213/sm3698
(Mi sm3698)
 

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Сумма параллелоэдра и отрезка по Минковскому

В. П. Гришухин

Центральный экономико-математический институт РАН
Список литературы:
Аннотация: Не для всякого параллелоэдра $P$ его сумма Минковского $P+S_e$ с отрезком $S_e$ прямой вдоль вектора $e$ является параллелоэдром. Если $P+S_e$ есть параллелоэдр, то $P$ называется свободным вдоль $e$. Параллелоэдр $P+S_e$ не всегда есть многогранник Вороного. Хорошо известна гипотеза Вороного об аффинной эквивалентности всякого параллелоэдра многограннику Вороного. Предпринимается попытка доказательства гипотезы Вороного для $P+S_e$. Для этого вводится класс $\mathscr P(e)$ канонически заданных параллелоэдров, свободных вдоль $e$. Доказывается, что $P+S_e$ аффинно эквивалентен многограннику Вороного тогда и только тогда, когда $P$ есть прямая сумма параллелоэдров класса $\mathscr P(e)$.
Этот простой случай доказательства гипотезы Вороного является поучительным примером для понимания общего случая.
Библиография: 10 названий.
Поступила в редакцию: 19.05.2005 и 23.03.2006
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2006, Volume 197, Issue 10, Pages 1417–1433
DOI: https://doi.org/10.1070/SM2006v197n10ABEH003805
Реферативные базы данных:
УДК: 511.6+514.174.6
MSC: Primary 52C22; Secondary 51M20, 52B11, 52B20, 52C07
Образец цитирования: В. П. Гришухин, “Сумма параллелоэдра и отрезка по Минковскому”, Матем. сб., 197:10 (2006), 15–32; V. P. Grishukhin, “Minkowski sum of a parallelotope and a segment”, Sb. Math., 197:10 (2006), 1417–1433
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gri06}
\by В.~П.~Гришухин
\paper Сумма параллелоэдра и отрезка по Минковскому
\jour Матем. сб.
\yr 2006
\vol 197
\issue 10
\pages 15--32
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm3698}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm3698}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2310113}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1141.52024}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=9296528}
\transl
\by V.~P.~Grishukhin
\paper Minkowski sum of a parallelotope and a segment
\jour Sb. Math.
\yr 2006
\vol 197
\issue 10
\pages 1417--1433
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2006v197n10ABEH003805}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000243495000009}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13502966}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33846597565}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm3698
  • https://doi.org/10.4213/sm3698
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v197/i10/p15
  • Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математический сборник Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:508
    PDF русской версии:228
    PDF английской версии:14
    Список литературы:59
    Первая страница:1
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024