|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Сумма параллелоэдра и отрезка по Минковскому
В. П. Гришухин Центральный экономико-математический институт РАН
Аннотация:
Не для всякого параллелоэдра $P$ его сумма
Минковского $P+S_e$ с отрезком $S_e$ прямой
вдоль вектора $e$ является параллелоэдром. Если $P+S_e$
есть параллелоэдр, то $P$ называется свободным вдоль $e$.
Параллелоэдр $P+S_e$ не всегда есть многогранник
Вороного. Хорошо известна гипотеза Вороного об аффинной
эквивалентности всякого параллелоэдра многограннику
Вороного. Предпринимается попытка доказательства гипотезы
Вороного для $P+S_e$. Для этого вводится класс
$\mathscr P(e)$ канонически заданных параллелоэдров,
свободных вдоль $e$. Доказывается, что $P+S_e$ аффинно
эквивалентен многограннику Вороного тогда и только тогда,
когда $P$ есть прямая сумма параллелоэдров класса
$\mathscr P(e)$.
Этот простой случай доказательства гипотезы Вороного
является поучительным примером для понимания общего случая.
Библиография: 10 названий.
Поступила в редакцию: 19.05.2005 и 23.03.2006
Образец цитирования:
В. П. Гришухин, “Сумма параллелоэдра и отрезка по Минковскому”, Матем. сб., 197:10 (2006), 15–32; V. P. Grishukhin, “Minkowski sum of a parallelotope and a segment”, Sb. Math., 197:10 (2006), 1417–1433
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm3698https://doi.org/10.4213/sm3698 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v197/i10/p15
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 508 | PDF русской версии: | 228 | PDF английской версии: | 14 | Список литературы: | 59 | Первая страница: | 1 |
|