|
Точки перевала параболических полиномов
С. Г. Гиндикин, М. В. Федорюк
Аннотация:
Пусть $G(t,x)$ – функция Грина параболического дифференциального оператора $\frac\partial{\partial t}+P\bigl(\frac1i\frac\partial{\partial x}\bigr)$. В предыдущей статье авторов (Матем. сб., 91(133) (1973), 500–522) были получены оценки для $G$ через выпуклую функцию $\nu_P$, инвариантно определяемую по $P$, и в предположении гладкости $\nu_P$ осуществлен отбор точек перевала. В настоящей работе исследуется вопрос о существовании и конечности числа точек перевала, если не предполагается гладкость $\nu_P$, строится пример полинома $P$, для которого функция $\nu_P$ не является гладкой. Показывается, что для почти всех полиномов $P$ функция $\nu_P$ строго выпукла почти всюду.
Библиография: 13 названий.
Поступила в редакцию: 26.04.1973
Образец цитирования:
С. Г. Гиндикин, М. В. Федорюк, “Точки перевала параболических полиномов”, Матем. сб., 94(136):3(7) (1974), 385–406; S. G. Gindikin, M. V. Fedoryuk, “Saddle points of parabolic polynomials”, Math. USSR-Sb., 23:3 (1974), 362–381
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm3688 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v136/i3/p385
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 334 | PDF русской версии: | 119 | PDF английской версии: | 7 | Список литературы: | 60 | Первая страница: | 2 |
|