О точечном источнике в неоднородной среде

Пусть $L\bigl(x,\frac\partial{\partial x}\bigr)$, $x\in\mathbf R^n$, – эллиптический дифференциальный оператор второго порядка, совпадающий с оператором Лапласа в некоторой окрестности бесконечности. Пусть $E$ – функция Грина задачи Коши для оператора $\frac{\partial^2}{\partial t^2}-L$. В работе при некоторых предположениях о траекториях гамильтоновой системы, связанной с рассматриваемым оператором, получены следующие результаты: 1) с помощью метода Адамара построено асимптотическое приближение по гладкости $E_N$ к функции $E$; 2) доказано, что преобразование Фурье $E_N$ от $t$ к $k$ является аналитической функцией $k$ в комплексной плоскости с разрезом вдоль отрицательной части мнимой оси и дает при $\lvert\operatorname{Im}k\rvert<C<\infty$ и $\lvert\operatorname{Re}k\rvert\to\infty$ асимптотику фундаментального решения оператора $-L-k^2$; 3) получена асимптотика при $t\to\infty$ решений нестационарной задачи.
Библиография: 44 названия.