Свойства сумм Римана для функций, изображаемых тригонометрическим рядом с монотонными коэффициентами

Изучаются свойства римановских сумм
$$ R_n(\varphi,a)=\frac{2\pi}n\sum_{k=0}^{n-1}\varphi\biggl(2\pi\frac{k+a}n\biggr),\qquad0\leqslant a\leqslant1, $$
для функций, представимых в виде суммы тригонометрического ряда с монотонными (или выпуклыми) коэффициентами. Рассматриваются два основных вопроса: 1) связь поведения этих сумм со скоростью убывания коэффициентов ряда; 2) предельные свойства отношения коэффициента ряда, рассматриваемого как интеграл, к соответствующей сумме Римана более высокого порядка.
Библиография: 4 названия.