Канонические $A$-деформации, сохраняющие длины линий кривизны поверхности

В работе изучаются бесконечно малые, сохраняющие элемент площади поверхности в $E_3$ деформации ($A$-деформации), при которых сохраняются также длины линий кривизны. При этом $A$-деформации рассматриваются с точностью до бесконечно малых изгибаний, которые составляют тривиальный случай для поставленной задачи. Такие $A$-деформации и названы каноническими.
Для регулярной поверхности ненулевой полной кривизны (без точек округления) указанная задача сведена к однородному уравнению эллиптического типа с частными производными второго порядка. В работе получен ряд результатов относительно существования канонических $A$-деформаций и их произвола. Основные из результатов верны для поверхности в целом.
Библиография: 20 названий.