Математический сборник (новая серия)
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математический сборник (новая серия), 1969, том 80(122), номер 4(12), страницы 503–512 (Mi sm3639)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

О поведении решения эллиптического уравнения второго порядка в окрестности нерегулярной граничной точки

Е. А. Михеева
Список литературы:
Аннотация: Рассматривается поведение решения линейного эллиптического уравнения
\begin{equation} \mathfrak Mu\equiv\sum_{i,\,k=1}^m a_{ik}(x)\frac{\partial^2u}{\partial x_i\partial x_k}+\sum_{i=1}^m b_i(x)\frac{\partial u}{\partial x_i}+c(x)u=0 \end{equation}
с достаточно гладкими коэффициентами в окрестности нерегулярной граничной точки.
Пусть $G$ – ограниченная область $m$-мерного пространства с границей $\Gamma$. Пусть $x_0\in G$. Для целого неотрицательного $n$ обозначим через $E_n$ множество точек $x$ дополнения к области $G$, для которых
$$ 2^{-n}<|x-x_0|\leqslant 2^{-(n-1)}. $$
Основной результат статьи состоит в том, что если емкость $\gamma_n$ множества $E_n$ удовлетворяет неравенству
$$ \gamma_n\leqslant\frac1{2^{n(k+m-2+\alpha)}}, $$
где $k$ – целое неотрицательное число и $0<\alpha<1$, то $k$-e производные решения уравнения (1) и коэффициенты Гёльдера с показателем $\lambda<\alpha$ этих производных оказываются ограниченными константами, зависящими от $k$, $\alpha$, $\lambda$ и от констант эллиптичности уравнения и не зависящими от расстояния точки $x_0$ до границы.
Рисунков: 1.
Библиография: 7 названий.
Поступила в редакцию: 04.09.1968
Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1969, Volume 9, Issue 4, Pages 467–477
DOI: https://doi.org/10.1070/SM1969v009n04ABEH002056
Реферативные базы данных:
УДК: 517.946
MSC: 35J25, 35Bxx
Образец цитирования: Е. А. Михеева, “О поведении решения эллиптического уравнения второго порядка в окрестности нерегулярной граничной точки”, Матем. сб., 80(122):4(12) (1969), 503–512; E. A. Mikheeva, “On the behavior of solutions of elliptic equations of second order in the neighborhood of a singular boundary point”, Math. USSR-Sb., 9:4 (1969), 467–477
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mik69}
\by Е.~А.~Михеева
\paper О~поведении решения эллиптического уравнения второго порядка в~окрестности нерегулярной граничной точки
\jour Матем. сб.
\yr 1969
\vol 80(122)
\issue 4(12)
\pages 503--512
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm3639}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=252837}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0188.41203|0202.11403}
\transl
\by E.~A.~Mikheeva
\paper On the behavior of solutions of elliptic equations of second order in the neighborhood of a~singular boundary point
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1969
\vol 9
\issue 4
\pages 467--477
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1969v009n04ABEH002056}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm3639
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v122/i4/p503
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:347
    PDF русской версии:74
    PDF английской версии:15
    Список литературы:35
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024