Доказательство сходимости в задаче спрямления

Рассматривается поведение вершин $A_1(t),\dots,A_n(t)$ ломаной $\mathbf A(t)$, расположенной в $k$-мерном евклидовом пространстве при $t\to\infty$ (каждая точка $A_i(t\pm1)$, $1<i<n$, является линейной комбинацией точек $A_{i-1}(t)$, $A_i(t)$ и $A_{i+1}(t)$; точки $A_1(t+1)$ и $A_n(t+1)$ являются линейными комбинациями $A_1(t)$ и $A_2(t)$ и $A_{n-1}(t)$, $A_n(t)$ соответственно). Доказано, что при любом начальном положении $\mathbf A(0)$ ломаные $\mathbf A(t)$ сходятся к одному из двух возможных пределов: к стационарной или квазистационарной ломаной.
Рисунков: 1.
Библиография: 2 названия.