О группах Ли, транзитивных на $S^1\times S^{2m}$

В статье описывается строение групп Ли, транзитивных на прямом произведении окружности и четномерной сферы. Для произведений двух сфер размерности $>1$ подобная задача уже была решена ранее другими авторами. Указаны также минимальные среди групп Ли, транзитивных на $S^1$ и $S^{2m}$.
В качестве приложения полученных результатов рассматривается строение группы автоморфизмов одного класса геометрических структур – обобщенных прямоугольников (частного случая билдингов Титса). Также доказывается справедливость предположения, выдвинутого Л. Крамером: в группе автоморфизмов связного обобщенного прямоугольника типа $(1,2m)$ всегда существует транзитивная подгрупа, являющаяся прямым произведением компактной простой группы Ли и одномерной группы Ли.
Библиография: 16 названий.