К вопросу о классификации полиномиальных эндоморфизмов плоскости

Статья является продолжением работы автора [1] (Матем. сб., 77(119) (1968), 105–124).
В § 1 исследуются итерации многочлена $P(z)$ степени $P(z)$ на особом множестве $\mathscr F$. Предполагается, что критические точки $ P^{-1}(z)$ лежат в областях притяжения конечных притягивающих циклов или бесконечности. Доказанные в [1] теорема 1 о топологическом изоморфизме преобразования $P(z)/\mathscr F$ и сдвига на пространстве односторонних $d$-ичных последовательностей со счетным числом отождествлений и теорема 2: $P/\mathscr F\approx P_\varepsilon/\mathscr F_\varepsilon$, обобщаются на случай несвязного $\mathscr F$.
В § 2 исследуются итерации $P(z)$ на всей плоскости $\pi$. Для многочленов, удовлетворяющих предположению из § 1 и некоторому “грубому” условию “несопряженности” итераций разных критических точек, доказано (теорема 3), что при достаточно малом $|\varepsilon|$ динамические системы $P/\pi$ и $P_\varepsilon/\pi$ топологически изоморфны.
Гипотеза: изученное множество структурно-устойчивых отображений $z\to P(z)$ всюду плотно в пространстве коэффициентов.
Рисунков: 9.
Библиография: 8 названий.