|
Эта публикация цитируется в 45 научных статьях (всего в 45 статьях)
Наилучшие методы приближения и интерполирования дифференцируемых функций в пространстве $C_{[-1,1]}$
В. М. Тихомиров
Аннотация:
В статье вычисляются $n$-поперечники класса
$$
W_r=\{f(x):|f^{(r-1)}(x)-f^{(r-1)}(x')|\leqslant|x-x'|,|x|,|x'|\leqslant1\}
$$
функций, заданных на $[-1,1]$ в $C_{[-1,1]}$.
Эта задача сводится к вариационной задаче
\begin{gather*}
\lambda_{nr}=\inf||x||,\\
x^{(r+1)}=2\sum_{k=1}^m(-1)^{k+1}\delta(t-t_k),\qquad-1\leqslant t_1\leqslant\dots\leqslant t_m\leqslant1,\quad m\leqslant n,\\
x^r(t)\equiv-1,\qquad t\leqslant-1,
\end{gather*}
решения которой описываются в теореме 1 данной работы.
Библиография: 6 названий.
Поступила в редакцию: 24.01.1969
Образец цитирования:
В. М. Тихомиров, “Наилучшие методы приближения и интерполирования дифференцируемых функций в пространстве $C_{[-1,1]}$”, Матем. сб., 80(122):2(10) (1969), 290–304; V. M. Tikhomirov, “Best methods of approximation and interpolation of differentiable functions in the space $C_{[-1,1]}$”, Math. USSR-Sb., 9:2 (1969), 275–289
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm3619 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v122/i2/p290
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 893 | PDF русской версии: | 258 | PDF английской версии: | 5 | Список литературы: | 56 | Первая страница: | 2 |
|