Кольца с дискретной группой классов дивизоров

Будем говорить, что кольцо $A$ имеет ДГК, если группа классов дивизоров сохраняется при переходе к кольцу формальных степенных родов, т.е. $C(A)\to C(A[[T]])$ – изоморфизм. Доказывается локальность и строго плоский спуск свойства иметь ДГК. Устанавливается связь свойства кольца иметь ДГК с глубиной кольца. Дается характеризация двумерных колец с ДГК и колец характеристики нуль с ДГК. Наконец, показано, что дискретность группы классов сохраняется при регулярных расширениях колец таких, как $A[T_1,\dots,T_n]$, $A[[T_1,\dots,T_n]]$, пополнение и т.д.
Библиография: 13 названий.