Аннотация:
Теоремы о гомеоморфизмах для эллиптических операторов устанавливались в работах ряда математиков (Лионс, Мадженес, Шехтер, Ю. М. Березанский, С. Г. Крейн, Я. А. Ройтберг и др., см. РЖМат., 1962, 5Б321; 1963, 5Б268; 1964, 3Б341, 12Б286; 1965, 4Б255; 1966, 3Б321; 1968, 4Б368, 11Б309; 1969, 2Б314.к). Во всех этих работах предполагается, что граничные условия нормальны в смысле Ароншайна–Мильграма–Шехтера. В данной работе теоремы о гомеоморфизмах устанавливаются без предположения о нормальности граничных выражений.
Последние могут быть псевдодифференциальными в касательных и дифференциальными в нормальных к границе направлениях. В работе существенно используется формула Грина, выведенная для случая рассматриваемых граничных условий.
Изучается также задача, формально сопряженная к эллиптической относительно формулы Грина. Для нее также устанавливается теорема о гомеоморфизмах.
Библиография: 36 названий.
Образец цитирования:
Я. А. Ройтберг, “Теоремы о гомеоморфизмах и формула Грина для общих эллиптических граничных задач с граничными условиями, не являющимися нормальными”, Матем. сб., 83(125):2(10) (1970), 181–213; Ya. A. Roitberg, “Homeomorphism theorems and a Green's formula for general elliptic boundary problems with nonnormal boundary conditions”, Math. USSR-Sb., 12:2 (1970), 177–212
\RBibitem{Roi70}
\by Я.~А.~Ройтберг
\paper Теоремы о~гомеоморфизмах и~формула Грина для общих эллиптических граничных задач с~граничными условиями, не являющимися нормальными
\jour Матем. сб.
\yr 1970
\vol 83(125)
\issue 2(10)
\pages 181--213
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm3507}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=300155}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0216.12503}
\transl
\by Ya.~A.~Roitberg
\paper Homeomorphism theorems and a~Green's formula for general elliptic boundary problems with nonnormal boundary conditions
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1970
\vol 12
\issue 2
\pages 177--212
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1970v012n02ABEH000916}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm3507
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v125/i2/p181
Эта публикация цитируется в следующих 7 статьяx:
Ja. A. Roitberg, Z. G. Sheftel, Teubner-Texte zur Mathematik, 131, Symposium “Analysis on Manifolds with Singularities”, Breitenbrunn 1990, 1992, 176
Ivo Babuška, Numerical Solution of Partial Differential Equations–III, 1976, 89
Yu. V. Kostarchuk, “A Green's formula and theorems on isomorphisms for general elliptic boundary-value problems with discontinuous coefficients, without assuming normal boundary conditions and conjugation conditions”, Ukr Math J, 28:2 (1976), 147
Yu. V. Kostarchuk, “General elliptic boundary value problems with power singularities on their right sides”, Ukr Math J, 25:6 (1974), 662
А. С. Диканский, “Сопряженные краевые задачи к эллиптическим дифференциальным и псевдодифференциальным краевым задачам в ограниченной области”, Матем. сб., 91(133):1(5) (1973), 62–77; A. S. Dikanskii, “Conjugate problems of elliptic differential and pseudodifferential boundary value problems in a bounded domain”, Math. USSR-Sb., 20:1 (1973), 67–83
I. A. Kovalenko, Ya. A. Roitberg, “Green's function of the general elliptic boundary problem with pseudodifferential boundary conditions”, Ukr Math J, 23:6 (1972), 630
Я. А. Ройтберг, “О значениях на границе области обобщенных решений эллиптических уравнений”, Матем. сб., 86(128):2(10) (1971), 248–267; Ya. A. Roitberg, “On boundary values of generalized solutions of elliptic equations”, Math. USSR-Sb., 15:2 (1971), 241–260
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: