О восстановлении функции по известным коэффициентам соответствующего ей ряда Дирихле

Пусть $L(\lambda)=\sum_{k=0}^\infty c_k\lambda^k$ – целая функция порядка $\rho_1$ ($1<\rho_1<2$). Обозначим через $\lambda_1,\lambda_2,\dots,\lambda_n,\dots$ нули функции $L(\lambda)$. Предполагается, что все нули функции $L(\lambda)$ простые, причем $\lim_{n\to\infty}\frac n{\lambda_n^{\rho_1}}=\tau\ne0,\infty$.
Возьмем произвольную функцию $F(z)=\sum_{n=0}^\infty b_nz^n$ порядка $\nu<\frac{\rho_1}{\rho_1-1}$. Функции $F(z)$ приведем в соответствие ряд
\begin{equation} F(z)\thicksim\sum_{n=1}^\infty A_ne^{\lambda_nz},\qquad A_n=\frac{\omega_L(\lambda_n,F)}{L'(\lambda_n)}, \end{equation}
где
$$ \omega_L(u,\,F)=\sum_{k=1}^\infty c_k[F^{(k-1)}(0)+uF^{(k-2)}(0)+\ldots+u^{k-1}F(0)]. $$
Ряд (1), вообще говоря, расходится. В частности, ряд (1) может сходиться абсолютно и равномерно во всей плоскости, но вообще не к функции $F(z)$. В реферируемой работе указан метод восстановления функции $F(z)$ по известным коэффициентам $A_n$ ($n=1,2,\dots$) ряда (1).
Библиография: 6 названий.