|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Об одном свойстве сходящихся произведений независимых случайных величин на компактных группах Ли
В. М. Максимов
Аннотация:
В работе рассматриваются произведения независимых случайных величин
$\xi_1\xi_2\cdots\xi_n$, $n=\overline{1,\infty}$, принимающих значения из произвольной компактной группы Ли. Пусть в некоторой окрестности единицы координаты группы задаются отображением $\psi$ группы $G$ в некоторую окрестность нуля $R_s$, $s$ – размерность группы. Показано, что сумма $\psi(\xi_1)+\psi(\xi_2)+\cdots$ ни при каких отображениях $\psi$ не обязательно должна сходиться почти всюду, если произведение $\xi_1\xi_2\cdots\xi_n$ сходится почти всюду. Тем не менее установлено, что найдутся элементы $\alpha_n$ из группы $G$ такие, что для $\xi'_n=\alpha_n^{-1}\xi_n\alpha_{n+1}$ сумма $\psi(\xi'_1)+\dots+\psi(\xi'_n)+\cdots$ и произведение $\xi_1\xi_2\cdots\xi_n$ сходятся одновременно почти всюду.
Библиография: 3 названия.
Поступила в редакцию: 13.10.1969
Образец цитирования:
В. М. Максимов, “Об одном свойстве сходящихся произведений независимых случайных величин на компактных группах Ли”, Матем. сб., 82(124):3(7) (1970), 456–475; V. M. Maksimov, “A convergence property of products of independent random variables on compact Lie groups”, Math. USSR-Sb., 11:3 (1970), 423–440
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm3461 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v124/i3/p456
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 317 | PDF русской версии: | 64 | PDF английской версии: | 4 | Список литературы: | 32 |
|