Приближение многочленами в среднем по площади

В работе естественным образом распространяется понятие полиномиальной оболочки на произвольные ограниченные множества комплексной плоскости, когда рассматривается интегральная метрика (по площади). Доказывается, что для полноты совокупности многочленов на данном замкнутом или открытом множестве в интегральной метрике необходимо условие, чтобы соответствующая “полиномиальная оболочка” совпадала с внутренностью рассматриваемого множества. Доказывается достаточность этого условия для различных классов множеств. Используя аналитическую $p$-емкость множеств, получаем полное описание компактов, для которых имеется полнота многочленов.
Библиография: 9 названий.