Невырожденные субэллиптические псевдодифференциальные операторы

В работе изучаются скалярные псевдодифференциальные операторы, у которых в каждой характеристической точке вектор градиента старшей части символа $\operatorname{grad}_{x,\xi}p^0(x,\xi)$ при $x\in\Omega\subset\mathbf R^n$, $0\ne\xi\in\mathbf R^n$ отличен от нуля и не пропорционален вещественному вектору. Такие операторы называются невырожденными. Кроме того, предполагается, что для каждой точки из $\Omega\times\{\mathbf R^n\setminus0\}$ в алгебре Ли, порожденной операторами $P$ и $P^*$, найдется оператор, главная часть символа которого отлична от нуля в этой точке. Для этих операторов приводятся условия гипоэллиптичности, условия локальной разрешимости уравнения $Pu=f$, теорема о гладкости решений этого уравнения и т.д. Все полученные условия имеют простой алгебраический характер и являются точными, необходимыми и достаточными.
Библиография: 13 названий.