Некоторые замечания о кручении эллиптических кривых

В работе доказана следующая
Теорема. {\it Пусть $k$ – числовое поле, $J(n)$ – якобиан кривой, параметризующей эллиптические кривые с отмеченными циклическими подгруппами порядка $n$. Если число $N$ представимо в виде $n\cdot a,$ причем в $J(a)$ найдется такое $k$-простое абелево подмногообразие $A$, что
$$ \tau(n)\times\operatorname{rk}\operatorname{End}_k(A)>\operatorname{rk}A_k, $$
то множество эллиптических кривых над полем $k,$ обладающих $k$-точками порядка $N,$ конечно (с точностью до $k$-изоморфизма)}.
Библиография: 4 названия.