К вопросу о нормальном образе полной поверхности отрицательной кривизны

В первой части заметки строится пример поверхности $z=z(x,y)$, удовлетворяющей на всей плоскости $(x,y)$ уравнению
\begin{equation} z_{xx}z_{yy}-z^2_{xy}=-1, \end{equation}
нормальное изображение которой – полуплоскость.
Во второй части относительно класса всех интегральных поверхностей уравнения (1), определенных на всей плоскости $x,y$, доказывается, что их нормальными образами не могут быть бесконечные полосы между параллельными прямыми. Отсюда в силу результатов Н. В. Ефимова следует, что нормальными образами указанных поверхностей могут быть лишь плоскости или полуплоскости.
Библиография: 2 названия.