Многомерный аналог одной теоремы Уитни

В работе доказана следующая
Теорема. {\it Пусть $f\in L_p(\Omega)$, где $\Omega$ – выпуклая область из $R^n$. Тогда
$$ \inf_l\|f-l\| _{L_p(\Omega)}\leqslant w\sup_h\|\Delta_h^kf\|, $$
где $\inf$ слева взят по всем многочленам степени $k-1,$ а $L_p$-норма справа взята по множеству, на котором определена $k$-я разность $\Delta_h^kf$. Постоянная $w$ зависит только от $k,n$ и отношения диаметра области $\Omega$ к ее ширине}.
В случае $p=\infty$ и $\Omega=[0,1]$ теорема доказана X. Уитни. В качестве следствия показано, что $k$-модуль непрерывности мажорирует любую “девиацию”, построенную с помощью меры с компактным носителем, ортогональную многочленам степени $k-1$.
Библиография: 10 названий.