Еще о квазифробениусовых кольцах

Пусть $R$ – кольцо и $J$ – его радикал Джекобсона. Положим $J^1=J$, $J^\alpha=JJ^{\alpha-1}$ и $J^\alpha=\bigcap_{\beta<\alpha}J^\beta$, если $\alpha$ – предельный трансфинит. Назовем кольцо аннуляторным, если левый (правый) аннулятор правого (левого) аннулятора любого левого (правого) идеала $I$ совпадает с $I$. Доказывается, что кольцо $R$ является квазифробениусовым тогда и только тогда, когда оно самоинъективно слева аннуляторно и $J^\alpha=0$ для некоторого трансфинита $\alpha$.
Библиография: 15 названий.