Processing math: 100%
Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математический сборник, 1998, том 189, номер 7, страницы 145–157
DOI: https://doi.org/10.4213/sm342
(Mi sm342)
 

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

О сферической сходимости интеграла Фурье индикатора N-мерной области

Д. А. Попов

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Список литературы:
Аннотация: Сходимость сферических средних fΩ(a) (f – характеристическая функция компактной области DNRN, Ω – радиус шара в частотной области) в точке aRN, aDN (D – граница DN) характеризуется показателем сходимости σ(a|DN). Если |fΩ(a)f(a)|O(Ωγ+ε) ε>0 при Ω и γ>0, то σ(a|DN) – точная верхняя грань γ. Исследуется вопрос о зависимости величины σ(a|DN) от положения точки aDN и геометрии гиперповерхности DN. Показано, что если граница DN гладкая и aK(DN) (K(DN) – фокальная поверхность границы DN), то σ(a|DN)=1 независимо от N. С использованием результатов теории особенностей дано полное описание поведения σ(a|DN) при N10 для областей DN с границей общего положения. Рассмотрен вопрос о размерности области расходимости R(DN)K(DN) (сферические средние расходятся при Ω, aR(DN)). Показано, что при N3 dimR(DN)N3 и при N21 существуют гиперповерхности DN общего положения такие, что dimR(DN)N21.
Библиография: 21 название.
Поступила в редакцию: 23.05.1997
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 1998, Volume 189, Issue 7, Pages 1101–1113
DOI: https://doi.org/10.1070/sm1998v189n07ABEH000342
Реферативные базы данных:
УДК: 517
MSC: Primary 42B10; Secondary 58C27
Образец цитирования: Д. А. Попов, “О сферической сходимости интеграла Фурье индикатора N-мерной области”, Матем. сб., 189:7 (1998), 145–157; D. A. Popov, “Spherical convergence of the Fourier integral of the indicator function of an N-dimensional domain”, Sb. Math., 189:7 (1998), 1101–1113
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pop98}
\by Д.~А.~Попов
\paper О сферической сходимости интеграла~Фурье индикатора $N$-мерной области
\jour Матем. сб.
\yr 1998
\vol 189
\issue 7
\pages 145--157
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm342}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm342}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1659803}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0920.42004}
\transl
\by D.~A.~Popov
\paper Spherical convergence of the~Fourier integral of the~indicator function of an~$N$-dimensional domain
\jour Sb. Math.
\yr 1998
\vol 189
\issue 7
\pages 1101--1113
\crossref{https://doi.org/10.1070/sm1998v189n07ABEH000342}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000077042100007}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0032220876}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm342
  • https://doi.org/10.4213/sm342
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v189/i7/p145
  • Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
    1. О. Э. Яремко, Н. Н. Яремко, Е. С. Могилева, “Кратные ряды Фурье и интегралы Фурье с неразделяющимися переменными”, Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2020, № 2, 24–37  mathnet  crossref
    2. F. J. González Vieli, E. Seifert, “Fourier Inversion of Distributions Supported by a Hypersurface”, J Fourier Anal Appl, 2009  crossref  mathscinet  isi  scopus  scopus  scopus
    3. Ashurov, RR, “On summability of eigenfunction expansions of piecewise smooth functions”, Applicable Analysis, 87:1 (2008), 29  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. Brandolini, L, “The rate of convergence of Fourier expansions in the plane: a geometric viewpoint”, Mathematische Zeitschrift, 242:4 (2002), 709  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:520
    PDF русской версии:210
    PDF английской версии:21
    Список литературы:108
    Первая страница:2
     
      Обратная связь:
    math-net2025_01@mi-ras.ru
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025