О росте целой функции экспоненциального типа на последовательности точек

Рассматривается функция $F(\lambda)=\int_Ce^{\lambda t}\,d\sigma(t)$, где $C$ – аналитическая дуга, касательная к которой в произвольной ее точке наклонена к вещественной оси под углом меньше $\pi/4$, а $\sigma(t)$ – функция ограниченной вариации на $C$, непрерывная во внутренних точках слева, не равная постоянной в окрестности правого конца $b$ дуги $C$. Пусть $0<\lambda_k\uparrow\infty$, $\lambda_{k+1}-\lambda_k\geqslant h>0$ ($k\geqslant1$) и $\sum_1^\infty\lambda_k^{-1}=\infty$. Доказывается, что
$$ \varlimsup_{k\to\infty}\frac{\ln|F(\lambda_k)|}{\lambda_k}=\operatorname{Re}b. $$
В случае, когда $C$ – отрезок вещественной оси, результат известен.
Библиография: 3 названия.