Математический сборник (новая серия)
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математический сборник (новая серия), 1975, том 96(138), номер 4, страницы 560–567 (Mi sm3408)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Об оценке функции, представленной рядом Дирихле

З. Ш. Каримов
Список литературы:
Аннотация: Рассматривается ряд
$$ f(z)=\sum_{k=1}^\infty a_ke^{\lambda_kz},\qquad0<\lambda_k\uparrow\infty,\quad\sum_{k=1}^\infty\lambda_k^{-1}<\infty, $$
сходящийся во всей плоскости.
Теорема 1. {\it Пусть $|f(x)|<H(x),$ $-\infty<x<\infty,$ где $0<H(x)\uparrow\infty$. Для данных $\varepsilon>0$ и $h>0$ существует такая постоянная $A,$ не зависящая от $f(z)$ и $H(x),$ что $|f(z)|<AH(x+\varepsilon),$ $x=\operatorname{Re}z,$ $|y|<h$.}
Теорема 2. {\it Пусть дополнительно
$$ \delta=\varlimsup_{k\to\infty}\frac1{\lambda_k}\ln\biggl|\frac1{L'(\lambda_k)}\biggr|<\infty,\qquad L(\lambda)=\prod_{k=1}^\infty\biggl(1-\frac\lambda{\lambda_k}\biggr), $$
тогда при любых $z$ мы имеем $|f(z)|<AH(x+\delta+\varepsilon),$ $x=\operatorname{Re}z$.}
Величину $\delta$ нельзя заменить здесь меньшей величиной. Эти результаты усиливают соответствующие результаты Гайера (РЖМат., 1967, 10Б155) иЁАндерсона и Бинмора (РЖМат., 1972, 7Б1115).
Библиография: 7 названий.
Поступила в редакцию: 05.07.1974
Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1975, Volume 25, Issue 4, Pages 525–532
DOI: https://doi.org/10.1070/SM1975v025n04ABEH002460
Реферативные базы данных:
УДК: 517.535.4
MSC: 30A16, 30A64
Образец цитирования: З. Ш. Каримов, “Об оценке функции, представленной рядом Дирихле”, Матем. сб., 96(138):4 (1975), 560–567; Z. Sh. Karimov, “On an estimate for a function represented by a Dirichlet series”, Math. USSR-Sb., 25:4 (1975), 525–532
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kar75}
\by З.~Ш.~Каримов
\paper Об~оценке функции, представленной рядом Дирихле
\jour Матем. сб.
\yr 1975
\vol 96(138)
\issue 4
\pages 560--567
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm3408}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=385092}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0316.30018}
\transl
\by Z.~Sh.~Karimov
\paper On~an estimate for a~function represented by a~Dirichlet series
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1975
\vol 25
\issue 4
\pages 525--532
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1975v025n04ABEH002460}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm3408
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v138/i4/p560
  • Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024