Задача Коши для нелинейных уравнений типа уравнения Шредингера

Изучается задача Коши для уравнения
$$ \frac{\partial u(t,x)}{\partial t}=-i\Delta u+f(u),\qquad f(u)=\sum_{k=2}^\infty f_ku^k, $$
причем решение ищется в классе функций $u(t,x)$, принадлежащих при каждом $t\in\nobreak\mathbf R^1$ некоторому пространству $V_K'$. Доказано, что построенное решение периодично по $t$.
Библиография: 2 названия.