|
Математический сборник (новая серия), 1970, том 81(123), номер 4, страницы 610–621
(Mi sm3388)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Условия тривиальности деформаций комплексных структур
И. Ф. Донин
Аннотация:
Пусть $f\colon X\to S$ – собственное голоморфное отображение комплексных пространств (с нильпотентными элементами). В работе доказывается, что если $f$ – плоское отображение и все слои отображения $f$ эквивалентны одному и тому же компактному комплексному пространству $X_0$, то $X$ эквивалентно относительно этого отображения голоморфному расслоению над $S$ со слоем $X_0$ и структурной группой $\operatorname{Aut}(X_0)$. Кроме того доказывается, что если база $S$ приведена, то утверждение остается верным для любого голоморфного отображения $f$, по крайней
мере, если слой $X_0$ – неприводимое пространство. Это является сильным
обобщением соответствующего результата Фишера и Грауэрта, где аналогичное утверждение доказано для случая, когда $X$ и $S$ – комплексные многообразия, а $f$ – локально тривиальное отображение.
В работе доказывается также, что если компактное комплексное пространство
$X_0$ удовлетворяет условию $H^1(\Omega,X_0)=0$, где $\Omega$ – пучок ростков голоморфных векторных полей на $X_0$, то любая локально тривиальная деформация пространства $X_0$ с произвольным пространством параметров тривиальна. Это обобщает результат Кернера, где пространство параметров предполагается многообразием.
Библиография: 7 названий.
Поступила в редакцию: 10.10.1969
Образец цитирования:
И. Ф. Донин, “Условия тривиальности деформаций комплексных структур”, Матем. сб., 81(123):4 (1970), 610–621; I. F. Donin, “Conditions for triviality of deformations of complex structures”, Math. USSR-Sb., 10:4 (1970), 557–567
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm3388 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v123/i4/p610
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 229 | PDF русской версии: | 75 | PDF английской версии: | 5 | Список литературы: | 37 |
|