Квазилинейные уравнения первого порядка со многими независимыми переменными

В работе построена теория обобщенных решений задачи Коши в целом для уравнений
$$ u_t+\sum_{i=1}^n\frac d{dx_i}\varphi_i(t,x,u)+\psi(t,x,u)=0 $$
в классе ограниченных измеримых функций. Дано определение обобщенного решения и доказаны теоремы существования, единственности и устойчивости такого решения. Для доказательства теоремы существования применен “метод исчезающей вязкости”; в связи с этим предварительно изучается задача Коши для соответствующего параболического уравнения и для решения этой задачи устанавливаются априорные оценки модуля непрерывности в $L_1$, не зависящие от малой вязкости.
Библиография: 22 названия.